目次

第1章　偶然の量的表現としての確率
1-1偶然と必然
1-2種々の立場から見た"確率
1-2-1"確率"の意味するもの
1-2-2心理的確率:確信度の数量的表現としての確率
1-2-3ラプラスの確率:合理的判断基準としての確率
1-2-4経験的確率:実験科学としての確率
1-2-5公理的確率:数学モデルとしての確率
1-3期待値のパラドックス
1-3-1分配の公平性
1-3-2誰のための期待値?
1-3-3ペテルブルグの逆理
1-4条件付き確率のパラドックス
1-4-13囚人のジレンマ
1-4-2ベイズの定理
1-5確率モデル——確率変数の直感的把握
1-5-1確率変数とは何か
1-5-2確率変数の直感的表現
1-5-3社会科学に現れる確率変数.
1-6統計学に用いられる確率モデル
1-6-1統計学以前
1-6-2統計学の分類
1-7演習問題
第2章数学的に定式化された確率
2-1根元事象の確率——場合の数が高々可算個の場合
2-1-1ラプラスの確率
2-1-2ラプラスの確率の一般化
2-2集合演算の練習
2-3事象とは何か
2-3-1抽象集合としての事象
2-4公理的確率論
2-4-1測度論の言葉による確率
2-4-2確率の基本的性質
2-5ふたたび確率変数とは何か
2-6演習間題
第3章積分論としての確率
3-1確率変数の分布
3-1-11次元分布
3-1-2分布関数
3-1-3分布関数の分解と分類.
3-1-4多次元分布
3-2事象の独立と確率変数の独立
3-3確率変数の平均
3-3-1次元分布の平均
3-3-2多次元分布による平均
3-4分布の代表値と特性量
3-4-1代表値
3-4-2特性量
3-5正規型確率変数系
3-5-1正規分布
3-5-2正規分布から導かれる分布
3-6条件付き確率
3-7不偏推定量と十分統計量
3-8演習問題..
第4章極限法則としての確率
4-1ボレル・カンテリの補題
4-2マルコフ連鎖
4-3種々の収束
4-4大数の法則
4-5中心極限定理
4-6重複対数の法則
4-7"つき"の確率論的解釈
4-8演習問題..
付章　演習問題解答