波動と場の物理学入門

糸山 浩司

A5並製・196頁・税込 2,376円
ISBN: 9784814001187
発行年月: 2017/08
在庫あり

内容

「波動と場」は,電磁気学や光学,音響学,機械工学などさまざま応用分野の基礎であり,理論と実験の両面により支えられている物理学の最先端を学ぶ上でも必要不可欠である。数学的な波動の記述から,本格的な波動方程式による取り扱いまでを中心に,簡明な解説と具体的な例題・章末問題で波動の基礎を学び,21 世紀物理学の中核を占める「場」の概念をつかむ。

目次

第1章 数学的準備
 1.1 テーラー展開
 1.2 3角関数と指数関数
 1.3 複素平面と極表示
 1.4 ベクトルとその基底,成分
 1.5 座標系と動基底
 1.6 ガウス積分
第1章章末問題

第2章 力学と振動
 2.1 単振動と減衰振動
 2.2 強制振動
 2.3 パラメータ励振
 2.4 固有値問題としての連成振動
 2.5 連成振動の一般論
 2.6 (質点+ばね)の鎖の連続極限
第2章章末問題

第3章 1+1次元的波動
 3.1 弦の微小横振動と1+1次元波動方程式の一般解
 3.2 初期値問題
 3.3 1+1次元波動の境界て?の反射:境界条件
 3.4 流体中の音波
 3.5 定常波と変数分離
 3.6 フーリエ級数
 3.7 フーリエ展開と変数分離
 3.8 分散関係と群速度
 3.9 波動のエネルギーと運動量
第3章章末問題

第4章 多成分・空間3次元への拡張
 4.1 3次元空間内の波の記述
 4.2 変位と場
 4.3 勾配,湧き出し度,渦度
 4.4 弾性体と流体
 4.5 完全流体の基本方程式
 4.6 テンソル代数
 4.7 物体の変形と歪みテンソル
 4.8 弾性体に働く力と応力テンソル
 4.9 フック則
 4.10 棒の引っ張り・圧縮:ヤンク?率とホ?アソン比
 4.11 等方媒質中の弾性波
 第4章章末問題

第5章 ベクトル場と電磁波
 5.1 電磁場の方程式と4ベクトルポテンシャル
 5.2 ゲージ不変性
 5.3 真空中の電磁場に対する波動方程式
 第5章章末問題

第6章 幾何光学極限と干渉・回折の基礎
 6.1 光の歴史
 6.2 幾何光学(アイコナール)極限とフェルマーの原理
 6.3 干渉と回折の基本事項
 第6章章末問題

章末問題解答
あとがきと参考文献
謝辞
索引

プロフィール

糸山 浩司(いとやま ひろし)
大阪市立大学大学院理学研究科数物専攻教授.Ph.D.
1956年生まれ,東京大学理学部物理学科卒業,米国コロンビア大学大学院修了.フェルミ国立加速器研究所研究員.ニューヨーク州立大学理論物理学研究所研究員,大阪大学大学院理学研究科助教授を経て,現職.
主な著書
『変貌する超弦理論』(パリティ,丸善,2001年).『宇宙と素粒子のなりたち』(横山順一,川合光,南部陽一郎と共著,京都大学学術出版会,2013年).